如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=36°，∠C=66°．求∠DAE的度数．_数学解答

如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=36°，∠C=66°．求∠DAE的度数．

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解答

∵∠B=36°，AD⊥BC，∴∠BAD=90°-∠B=90°-36°=54°，∵∠B=36°，∠C=66°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-36°-66°=78°，∵AE为∠BAC的平分线，∴∠BAE=12∠BAC=12×78°=39°，∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=54°-39°...