如图：在四边形ABCD中，∠ADB=∠CBD，AD=BC．（1）试说明四边形ABCD是平行四边形；（2）若OA=5，OB=12，_数学解答

如图：在四边形ABCD中，∠ADB=∠CBD，AD=BC．

（1）试说明四边形ABCD是平行四边形；
（2）若OA=5，OB=12，AB=13，请问：四边形ABCD是菱形吗？并说说你的理由．

人气：496 ℃　时间：2020-04-14 02:23:16

解答

（1）∵∠ADB=∠CBD
∴AD∥BC
又∵AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形；
（2）四边形ABCD是菱形．
∵OA²+OB²=5²+12²=169
又∵AB²=13²=169
∴OA²+OB²=AB²∴△AOB是直角三角形，∠AOB=90°
∴▱ABCD是菱形．