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数学
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如图:在四边形ABCD中,∠ADB=∠CBD,AD=BC.
(1)试说明四边形ABCD是平行四边形;
(2)若OA=5,OB=12,AB=13,请问:四边形ABCD是菱形吗?并说说你的理由.
人气:146 ℃ 时间:2020-03-29 16:18:17
解答
(1)∵∠ADB=∠CBD
∴AD∥BC
又∵AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形;
(2)四边形ABCD是菱形.
∵OA
2
+OB
2
=5
2
+12
2
=169
又∵AB
2
=13
2
=169
∴OA
2
+OB
2
=AB
2
∴△AOB是直角三角形,∠AOB=90°
∴▱ABCD是菱形.
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