(1)证明:连接PC,
直线MN是等腰梯形ABCD的对称轴,
∴BP=CP,∠PBC=∠PCB,∠ABC=∠DCB,
∵CE∥AB
∴∠E=∠ABE
∴∠PCD=∠E
∵∠FPC=∠FPC
∴△PCF∽△PEC
∴PC:PE=PF:PC
∴BP2=PE•PF;
(2)成立.
连接PC,
理由:直线MN是等腰梯形ABCD的对称轴,
∴BP=CP,∠PBC=∠PCB,∠ABC=∠DCB,
∵CE∥AB,
∴∠CEF=∠ABE,
∴∠ABC=∠BCE,∠PCE=∠BCE-∠BCP=∠ABC-∠CBP=∠DCB-∠CBP=∠F,即∠F=∠DCB-∠CBF,
∵∠FPC=∠FPC,
∴△PCF∽△PEC,
∴PC:PE=PF:PC,
∴BP2=PE•PF.