高数幕级数求和的题∑1÷[（n^2-1）*2^n]从2到正无穷_数学解答

高数幕级数求和的题∑1÷[（n^2-1）*2^n]从2到正无穷

人气：280 ℃　时间：2020-09-15 19:07:16

解答

考虑级数∑x^n/(n^2-1)在x=1/2时的取值
设级数和函数为s(x),利用幂级数的求导和积分性质计算,
对xs(x)求导得：∑x^n/(n-1)
记为t(x),在对t(x)/x求导即可求和,然后用积分反求s(x)