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级数求和的应用
求级数∑n/2n的和(n=1,2,3……∞)
人气:248 ℃ 时间:2020-09-15 19:32:33
解答
设一x,设其绝对值小于一,∑nxn(n与x的n次幂相乘)
=x∑nx(n-1)=x∑(xn)′=x(∑xn)′
∑xn=x\(1-x),导数是1\(1-x)2
题中所求等于x\(1-x)2,令x等于1\2
得答案是2
抱歉,我忘了怎么写公式,
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