求证函数f(x)=x-1/x在(0,+∞)是单调增函数要严格按照证明格式_数学解答

求证函数f(x)=x-1/x在(0,+∞)是单调增函数要严格按照证明格式

人气：209 ℃　时间：2020-02-03 19:38:19

解答

这个很容易,有两种方法
方法一：定义法
设0f(x2)-f(x1)
=x2-1/x2-x1+1/x1
=x2-x2+(1/x1-1/x2)
>0
因此单调增增
方法二：导数法
f'(x)=1+1/x^2>0
故单增