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在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E为AD中点.
(1)求证:△ABE≌△DCE;
(2)若BE平分∠ABC,且AD=10,求AB的长.
人气:240 ℃ 时间:2019-10-19 02:56:10
解答
(1)证明:∵AD∥BC,AB=CD,
∴∠BAE=∠CDE.
又E为AD中点,∴AE=ED.
∴△ABE≌△DCE.
(2)∵AE∥BC,
∴∠AEB=∠EBC.
又BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠EBC.
∴∠ABE=∠AEB,
∴AB=AE.
又
AE=
1
2
AD
,
∴AB=5.
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