令e^x=a
y=a-1/a
a²-ay-1=0
a=e^x>0
所以a=[y+√(y²+4)]/2
e^x=[y+√(y²+4)]/2
反函数e^y=[x+√(x²+4)]/2
即y=ln{[x+√(x²+4)]/2}