设f(x)=ax²+bx+c (a≠0)∵f(0)=1 ∴c=1∴f(x)=ax²+bx+1∴令x取x+1得：f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+1这里是把x+1当做x的一个取值了就好比f(2)=a*2²+b*2+1 是把2看做是x的一个取值 是一样的道理的...那怎么不用换元法表示x，x+1=t，x=t-1 然后整体带入？那就得到f(t)-f(t-1)=2(t-1)再往下解的时候你还不是一样需要把f(t)和f(t-1)都表示出来吗。。可以是可以 不过跟原来没什么不同 反倒多换元一次 又多得多写两步