若a,b,c为整数,且|a-b|的2011次方+|c-a|的2011次方=1、求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值
人气:349 ℃ 时间:2019-08-19 08:50:10
解答
∵a,b,c为整数,且|a-b|的2011次方+|c-a|的2011次方=1、
∴|a-b|≧0|c-a|≧0
∴|a-b|=1|c-a|=0 或|a-b|=0|c-a|=1
则|b-c|=1
∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=1+1+0=2
或|a-b|+|b-c|+|c-a|=0+1+1=2为什么b减c的绝对值等于1|a-b|=1|c-a|=0 或|a-b|=0|c-a|=1 a-b=±1c=a或a-b=0 |c-a=±1代入得|b-c|=1
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