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考研数学求极限题
Lim (x-->0) ∫(x-t)sin(t^2)dt / (x^2-x^3)(1-(1-x^2)^0.5) (定积分上限x 下限0)
人气:201 ℃ 时间:2020-06-02 11:17:31
解答
分母 (x^2-x^3)(1-(1-x^2)^0.5)化简为x^2(1-(1-0.5x))这儿用到了麦克劳伦展开式的皮亚诺余项形式(好像是这个名字啊),扔掉所有三次项.
然后已经很简单了,洛必达法则上下求导便是.上面求导拆成两个把x拿出来这就不用我说了吧.你是用的泰勒公式化简?那应该是0.5X^2把? 想再问下 如(X^3)乘以o(x^3) 这个式子是为0吗?嗯嗯 是的是的。乘积的话是o(x^6)呗,指数相加嘛。和差的话高阶无穷小全部可以去掉。
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