已知二次函数f（x）=x^2-2（10-3n）x+9n^2-61n+100已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^_数学解答

已知二次函数f（x）=x^2-2（10-3n）x+9n^2-61n+100
已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100,其中n属于N
设函数y=f(x)的图象的顶点到y轴的距离构成数列{dn},求证数列{dn}的前n项的和Sn

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解答

dn=|x1+x2|/2
x1+x2=2(10-3n)
dn=|10-3n|
n=4 dn=3n-10
s1=7,s2=11,s3=12
n>=4时sn=3n(n+1)/2-10n+4
=3n^2/2-17n/2+4