连接CE、CF,则三角形CDE的面积等于平行四边形ABCD的一半（同底等高）,同理,三角形BCF的面积也等于平行四边形ABCD面积的一半,所以两个三角形的面积相等.又因为DE=BF,所以DE边上的高就等于BF边上的高,即点C到BG和DG的距离相等,所以CG平分角BGD（不会画图,请谅解.画上图就很容易看明白了）