初二几何证明一道在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,∠A=30°求证：BD=1/4AB图发不上来看我百度头像_数学解答

初二几何证明一道
在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,∠A=30°
求证：BD=1/4AB
图发不上来看我百度头像就是这道题目的图 …………

人气：362 ℃　时间：2020-07-05 12:41:57

解答

∠ACB=90°,∠A=30°
则在RT△ABC中
BC=1/2AB
CD是高且垂直于AB
则,∠DCB+∠B=90°
而,∠A+∠B=90°
则,∠DCB=30°
在RT△BCD中
BD=1/2BC
所以
BD=1/2BC=1/2*1/2*AB=1/4AB