令t=x²-1＞0，求得x＞1，或 x＜-1，故函数的定义域为{x|x＞1，或 x＜-1}，且y=log

1

2

t，
故本题即求函数t在定义域内的减区间．
再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间为（-∞，-1），
故答案为：（-∞，-1）．