∵Rt△ABC的周长为4+2

3

，斜边AB的长为2

3

，
∴AC+BC=4；
又由勾股定理知，AC²+BC²=AB²，
∴AC•BC=

(AC+BC)2

2

=

(AC+BC)2−(AC2+BC2)

2

=2，
∴S_Rt△ABC=

1

2

AC•BC=1，即Rt△ABC的面积是1．