由x平方+x+1=0得X平方=-X-1
两边乘以X的3次方
X5次方=-X4次方-X3次方
所以-X4次方-X3次方+1=0
再看X平方=-X-1
两边乘以X平方
X4次方=-X3次方-X2次方
所以-X3次方-X2次方-X3次方+1=0
再看X平方=-X-1
两边乘以X
X3次方=-X2次方-X
所以-(-X2次方-X)-X2次方-(-X2次方-X)+1=0
X2次方+X-X2次方+X2次方+X+1=0
X2次方+2X+1=0
再看X平方=-X-1
得-X-1+2X+1=0
X=0
所以x五次方+x+1=0