如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠B和∠C的平分线，∠ABD=20°，∠BDC=80°．求∠AEC的度数．_数学解答

如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠B和∠C的平分线，∠ABD=20°，∠BDC=80°．求∠AEC的度数．

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解答

∵∠ABD=20°，∠BDC=80°，∴∠A=∠BDC-∠ABD=60°，∵BD是∠B的平分线，∠ABD=20°，∴∠ABC=2∠ABD=40°，∴∠ACB=180°-60°-40°=80°，∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=12∠ACB=40°，∴∠AEC=∠ABC+∠BCE=40°+40°=8...