已知A（4,-3）和B（2,-1）关于直线l对称,在l上有一点p,是P到直线4x+3y-2=0的距离等于2.求P点坐标._其他解答

已知A（4,-3）和B（2,-1）关于直线l对称,在l上有一点p,是P到直线4x+3y-2=0的距离等于2.
求P点坐标.

人气：463 ℃　时间：2020-03-28 10:18:45

解答

设点P(x,y)
∵|PA|=|PB|
∴(x-4)²+(y+3)²=(x-2)²+(y+1)²
整理可得 x=y+5
再由题设可得
|4(y+5)+3y-2|/5=2
∴y=-8/7或y=-4
结合x=y+5可得
P(27/7,-8/7) 或P(1,-4)