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解方程|x-1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x对应点在1的右边,由图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3.
参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|x+3|=4的解为______.
(2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;
(3)若|x-3|+|x+4|≥a对任意的x都成立,求a的取值范围.
人气:483 ℃ 时间:2019-10-29 20:04:32
解答
(1)方程|x+3|=4的解就是在数轴上到-3这一点,距离是4个单位长度的点所表示的数,是1和-7.
故解是1和-7;
(2)由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与3和-4的距离之和为大于或等于9的点对应的x的值.
在数轴上,即可求得:x≥4或x≤-5.
(3)|x-3|+|x+4|即表示x的点到数轴上与3和-4的距离之和,
当表示对应x的点在数轴上3与-4之间时,距离的和最小,是7.
故a≤7.
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我们知道:式子|x-3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离,则式子|x-2|+|x+1|的最小值为 _ .
根据绝对值的几何意义可知:|3|=|3-0|表示数轴上数3对应的点到原点的距离.求|x-1|+|x+2|的最小值.
请问“(2007)x中法民一终字第x号”里,每个字或者词语代表什么意思?
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