a、b为实数,且ab=1,设P=(a/a+1)+(b/b+1),Q=(1/a+1)+(1/b+1),则PQ关系是?(>.
人气:142 ℃ 时间:2020-06-04 07:20:33
解答
P=(a/a+1)+(b/b+1)=(a(b+1)/(a+1)(b+1))+(b(a+1)/(a+1)(b+1))=((ab+a)/(a+1)(b+1))+((ab+b)/(a+1)(b+1))=((1+a)/(a+1)(b+1))+((1+b)/(a+1)(b+1))=(1/(b+1))+(...能不能用P-Q什么的加减法。。这算式我懒得看- -太多...P-Q=((a/a+1)+(b/b+1))-(1/(a+1)+(1/(b+1))
=((a/a+1)-(1/(a+1))+((b/b+1)-1/(b+1))
=(a-1)/(a+1)+(b-1)/(b+1)(到了这一步计算,还是要通分)
=(a-1)(b+1)/(a+1)(b+1)+(b-1)(a+1)/(a+1)(b+1)
=((ab+a-b-1)+(ab+b-a-1))/((a+1)(b+1))
=((1+a-b-1)+(1-a+b-1))/(a+1)(b+1)(ab=1)
=0/(a+1)(b+1)
=0
所以P=Q
由此看出,用P-Q的方法,不比我前面做的方法简单。最后都是要通分的。所以方法当然有不同的路径,但是简单程度都差不多。做这样的题目就是需要有耐心。没有耐心,做不出来的。
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