设随机变量X的分布密度函数f(x)=f(X)={kx^3,0≤x≤1{0,其它则K=设随机变量X的分布密度函数f(x)=f(X)_数学解答

设随机变量X的分布密度函数f(x)=
f(X)={kx^3,0≤x≤1
{0,其它则K=
设随机变量X的分布密度函数f(x)=
f(X)=
{kx^3,0≤x≤1
{ 0,其它
则K=

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解答

由于X是随机变量,那么f(x)在[0,1]的定积分是1,即积分kx^3dx|[0,1]=1,即kx^4/4|0,1=1,得到k1^4/4=1,k=4