余弦定理在△ABC中,已知a+b=2,∠A=30度,∠B=45度,则a= ,b=_数学解答

余弦定理在△ABC中,已知a+b=2,∠A=30度,∠B=45度,则a= ,b=

人气：128 ℃　时间：2020-04-12 20:27:47

解答

a/sinA=b/sinB
(a+b)/(sinA+sinB)=a/sinA=b/sinB
a=(a+b)/(sinA+sinB)*sinA
=2*1/2 /(1/2+√2/2)
=2/(1+√2)
=2(√2-1)
b=(a+b)/(sinA+sinB)*sinB
=2*√2/2 /(1/2+√2/2)
2(2-√2)