已知a、b、c是自然数,ab+1能被c整除,bc+1能被a整除,ca+1能被b整除.求证：a、b、c两两互质.
人气：375 ℃ 时间：2020-04-09 16:12:40
解答
由于ab+1能被c整除,则有c=1或者ab被c除余c-1,由于c和c-1互质,则有ab与c互质（相关推理参考求取最大公约数的辗转相除法）,则有a与c互质,b与c互质.
同理可得b与a互质,则a、b、c两两互质.
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