设函数y=x²+(a+1)²+|x+a-1|的最小值Ymin>5,求实数a的取值范围
人气:303 ℃ 时间:2019-10-23 01:21:50
解答
x>1-a
y=x^2+(a+1)^2+x+a-1
当x=-1/2
ymin=(-1/2)^2+(a+1)^2-1/2+a-1
=a^2+3a-1/4>5
-1/2>1-a
联立求解
如果取不到最小值点
-1/2<1-a
当x=1-a
ymin=(1-a)^2+a+1)^2>=5
x<1-a
y=x^2+(a+1)^2-x-a+1
当x=1/2
ymin=(1/2)^2+(a+1)^2-1/2-a+1
=a^2+a+7/4>5
1/2<1-a
联立求解
如果取不到最小值点
1/2>1-a
当x=1-a
ymin=(1-a)^2+a+1)^2>=5
最后取并集
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