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数学
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如图,直线l经过A(3,0),B(0,3)两点,且与二次函数y=x
2
+1的图象,在第一象限
内相交于点C.求:
(1)△AOC的面积;
(2)二次函数图象的顶点与点A、B组成的三角形的面积.
人气:218 ℃ 时间:2019-10-08 16:14:00
解答
(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,
把A(3,0),B(0,3)代入,得
3k+b=0
b=3
,
解得
k=−1
b=3
,
∴直线AB:y=-x+3,
解方程组
y=
x
2
+1
y=−x+3
,
得C(1,2),
∴△AOC的面积为
1
2
×3×2=3.
(2)由顶点坐标公式得D(0,1),
∴S
△ABD
=
1
2
×2×3=3.
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