v是数域p上的n维线性空间,T是v的线性变换.证明,存在v的线性变换S,使得TST=T
人气：322 ℃ 时间：2019-08-22 19:44:52
解答
不太会证,用矩阵的语言说明思路吧.矩阵T的等价标准型为D＝【E 0；0 0】,其中E是单位阵,阶数是T的秩,也就是变换T的像空间的维数.故存在可逆矩阵P,Q使得PTQ＝D,令S＝QP,则TST=P^(-1)DQ^(-1)QPP^(-1)DQ^(-1)=P^(-1)DQ^(-1)=T
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