假设r(A)=n,则方程AX=0只有零解（因为其解空间的维数=n-r(A)=0）
又AB=O,则对于B的每个列向量b,均有Ab=O
即b为方程AX=0的解,故b=O,从而B=O
与条件B非零矛盾,假设不成立,r(A)
推荐
- 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0
- 设r(Am*n)=m,证明:存在秩为m的n*m矩阵B,使得AB=E
- 设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC
- 设A是m×n矩阵,若存在飞零的n×s矩阵B.使得AB＝0,证明秩r（A）＜n
- 设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,已知秩(B)=n,AB=0.证明A=0.
- 人类在医学方面探索微小世界的成果
- 2斤苹果和3斤橘子要21元,3斤苹果和2斤橘子要16.5元.问一斤苹果多少钱
- 在百米赛跑中，终点计时员必须是在看到发令枪冒烟时揿表（开始计时），而不是听到枪声揿表计时.这是因为（ ） A.看枪冒烟揿表较方便 B.看枪冒烟不会受到场地嘈杂声的干扰 C.听枪声
猜你喜欢