已知一元二次方程x^2+px+q=Q(p2-4q>0)的同根为X1,X2,求证X1+X2=P,X1·X2=q_数学解答

已知一元二次方程x^2+px+q=Q(p2-4q>0)的同根为X1,X2,求证X1+X2=P,X1·X2=q

人气：209 ℃　时间：2019-11-04 14:55:35

解答

证明：Δ＝p^2-4q≥0,方程x^2+px+q=Q(p2-4q>0)有两个实根,设为x1,x2.由求根公式x＝(-p±√Δ)/2,不妨取x1＝(-p-√Δ)/2,x2＝(-p+√Δ)/2,则：x1+x2=(-p-√Δ)/2+(-p+√Δ)/2=-px1·x2=[(-p-√Δ)/2][(-p+√Δ)/2]=[(...