【解】
增加的表面积是2厘米高的圆柱体的侧面积,由此可计算出底面周长C、半径r
C=25.12÷2=12.56（厘米）
由C=2rπ知
r=C÷2π=12.56÷(2×3.14)=2(厘米）
底面积=rrπ=2×2×3.14=12.56(平方厘米）
体积=SH＝12.56×5=62.8（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是62.8立方厘米.