已知函数f(x)=3x-5/ax^2+ax+1.若f(x)的定义域为R,求实数a的范围 不要用极值和判别式
人气:168 ℃ 时间:2019-09-17 04:59:59
解答
f(x) = (3x-5) / (ax^2+ax+1)
分母ax^2+ax+1不为零,即:ax^2+ax+1 ≠ 0
首先,如果a=0,那么分母 = 0+0+1≠0,符合要求;
如果 a≠0,ax^2+ax+1 ≠ 0两边同除以a:
x^2+x+1/a≠0
(x+1/2)^2 + (1/a-1/4) ≠ 0
∵(x+1/2)^2≥0
∴欲使(x+1/2)^2+ (1/a-1/4) ≠ 0恒成立,必须保证(1/a-1/4) >0
即:(4-a)/(4a)>0
(a-4)/a<0
等效于a(a-4)<0
0<a<4
综上:0≤a<4
推荐
- 已知函数f(x)=3x-5/ax^2+ax+1.若f(x)的定义域为R,求实数a的范围 不要用极值和判别式
- 已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,(1)若f(x)在[1,+§)上是增函数.求实数a的取值范围;2)若x=3是f(x)的极值点 ...
- 已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,且X=3是f(x)的极值点.求实数a的值
- 已知函数f(x)=x3-ax2-3x. (1)若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围; (2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的单调区间.
- 已知函数f(x)=1/3x³-ax+1 (1)若x=1时,f(x)取得极值,求实数a的值 (2
- you,Can,wash,clothes,your ) 该怎么排顺
- 指南针在“改变整个世界的面貌和状态”方面有何作用
- 急:若ai,bi是正实数,(i=1,2,3.n;n>=3),且(a1/b1
猜你喜欢