x+x分之一等于3,求x的五次方+x的五次方分之一是多少_数学解答

x+x分之一等于3,求x的五次方+x的五次方分之一是多少

人气：185 ℃　时间：2019-11-18 06:32:48

解答

X+1/X=3 （X+1/X）^2=X^2+2+1/X^2=9 X^2+1/X^2=7 (X^2+1/X^2)^2=X^4+2+1/X^4=49 X^4+1/X^4=47 X^3+1/x^3=(X+1/X)(x^2-x1/x+1/x^2)=3X(7-1)=18
(X^4+1/X^4)(X+1/X)=X^5+!/X^5+X^3+1/X^3=47x3=141 X^5+!/X^5=141-18=123