（1）要使函数有意义，则有

1+x＞0 1−x＞0

，即

x＞−1 x＜1

，所以-1＜x＜1．
所以函数的定义域为（-1，1）．
（2）由（1）知函数f（x）的定义域为（-1，1），关于原点对称．
所以f（-x）=log_a（1-x）+log_a（1+x）=f（x），
所以函数f（x）是偶函数．