对每个特征值λ,求出齐次线性方程组 (A - λE)X = 0 的基础解系,则A的属于特征值λ的全部特征向量就是这个基础解系的非零线性组合.
如:对特征值 λ1 = 0.
将 A - 0E 用初等行变换化成行最简形:
1 0 -1
0 1 0
0 0 0
得 AX=0 的基础解系:(1,0,1)^T.
则A的属于特征值0的全部特征向量为 c(1,0,1)^T,c为非零常数.1. (1,0,1)^T 是转置成列向量2. 把(1,0,1)^T除它的长度就行了, 即 1/根号2 乘(1,0,1)^T