已知a,b,c是三角形ABC的内角A,B,C的对边,其中c＞b若a=4,cosA=-1/4,D为BC边上一点,且AD*BC=0,A_数学解答

已知a,b,c是三角形ABC的内角A,B,C的对边,其中c＞b若a=4,cosA=-1/4,D为BC边上一点,且AD*BC=0,AB*AD=135/64,求AD的模以及b,c

人气：330 ℃　时间：2020-01-30 18:41:58

解答

AD*BC=0 AD垂直BC
AB*AD=|AD|*|AB|*cosBAD=|AD|^2=135/64 |AD|=3根号15 /8 sinA=根号15/4
bcsinA/2=S=|AD|*|BC|/2 bc=6 一式
b^2+c^2-2bccosA=a^2 b^2+c^2=4^2+2*6*-1/4=13 二式
由一式、二式得出b=2,c=3