这是能量转化的问题,设斜面的斜角是∠θ,那么,物体上升h的距离,在斜面上经过的距离s=Δh/sinθ.再有斜面与物体的动摩擦系数是μ,则物体上升受摩擦力f=μN=μmgcosθ.
动能减少量ΔEk转化为重力势能ΔEp=mgΔh和摩擦力做功,有：ΔEk=ΔEp+μmgΔhcosθ/sinθ=ΔEp+μΔEpctgθ=ΔEp(1+μctgθ).
∴ΔEk/ΔEp=1+μctgθ.(μ、θ均为定值）∴题设得证!