一高数微分问题（求全增量）F(x,y,z)=G(x,y,z)/R(x,y,z)求F的全增量到底是(RdG-GdR)/R²_其他解答

一高数微分问题（求全增量）
F(x,y,z)=G(x,y,z)/R(x,y,z)
求F的全增量
到底是(RdG-GdR)/R²还是(GdR-RdG)/R²
要不要加绝对值？

人气：202 ℃　时间：2020-05-25 01:30:09

解答

dF = d(G/R) = (RdG-GdR)/R²
dG = G'x dx + G'y dy + G'z dz
dR = R'x dx + R'y dy + R'z dz
代入得
dF = (G'x dx + G'y dy + G'z dz)/R - G(R'x dx + R'y dy + R'z dz)/R²