[1/(tanx-secx)]'=[ cosx / ( sinx - 1)]'= [-sinx(sinx-1) - cosxcosx] / ( sinx - 1)^2= [sinx-1] / ( sinx - 1)^2= 1/(sinx - 1)∫ 1/(tanx-secx) dx=∫ cosx / ( sinx - 1) dx=∫ 1/(sinx-1) dsinx= ln|sinx-1| ...