1.在Rt△ABC中,∠C＝90°,sinA＝五分之三,D为AC上的一点,∠BDC＝45°,DC＝6cm,求AB,AD的长._数学解答

1.在Rt△ABC中,∠C＝90°,sinA＝五分之三,D为AC上的一点,∠BDC＝45°,DC＝6cm,求AB,AD的长.

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解答

因为∠C＝90°,∠BDC＝45°,所以三角形BDC是直角等边三角形,DC＝BC＝6cm；因为sinA＝五分之三,所以AB＝5/3BC＝10cm；所以AC＝√（AB×AB-BC×BC）＝8cm；所以AD＝AC-DC=2cm.