由已知得：cosα=

1−sin2α

=

2 5

5

，sinβ=

1−cos2β

=

3 10

10

，
∵sinα＜sinβ且α，β均为锐角，
∴0＜α＜β＜

π

2

，
∴-

π

2

＜α-β＜0，
又sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-

2

2

，
∴α-β=-

π

4

．