对于①，由正弦定理可知asinA=bsinB，推出A=B，三角形是等腰三角形，所以不正确；
对于②asinB=bsinA，即sinAsinB=sinBsinA，恒成立，所以②正确；
对于③acosB=bcosA可得sin（B-A）=0，不满足一般三角形，所以不成立，不正确；
对于④由正弦定理以及合分比定理可知

a

sinA

＝

b+c

sinB+sinC

正确；
故答案为：②④．