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在三角形ABC中asinA+bsinB=csinC,试用余弦定理证明△ABC为直角三角形
如题
人气:281 ℃ 时间:2019-11-01 11:29:43
解答
asinA+bsinB=csinC,a=2R*sinA,b=2R*sinB,c=2R*sinC,即有(sinA)^2+(sinB)^2=(sinC)^2,(sinA)^2=(sinC)^2-(sinB)^2=(sinC+sinB)*(sinC-sinB),而,sinC+sinB=2sin[(C+B)/2]*cos[(C-B)/2],sinC-sinB=2cos[(C+B)/2]*sin[(C...
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