在三角形ABC中asinA+bsinB=csinC,试用余弦定理证明△ABC为直角三角形如题_数学解答

在三角形ABC中asinA+bsinB=csinC,试用余弦定理证明△ABC为直角三角形
如题

人气：281 ℃　时间：2019-11-01 11:29:43

解答

asinA+bsinB=csinC,a=2R*sinA,b=2R*sinB,c=2R*sinC,即有(sinA)^2+(sinB)^2=(sinC)^2,(sinA)^2=(sinC)^2-(sinB)^2=(sinC+sinB)*(sinC-sinB),而,sinC+sinB=2sin[(C+B)/2]*cos[(C-B)/2],sinC-sinB=2cos[(C+B)/2]*sin[(C...