∵PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，OP平分∠APB，
而∠APB=60°，
∴∠APO=30°，∠POA=90°-30°=60°，
又∵OP垂直平分AB，
∴△AOC≌△BOC，
∴S_△AOC=S_△BOC，
∴S_阴影部分=S_扇形OAD=

60π×12

360

=

π

6

．
故答案为

π

6

．