∵cb//op
∴∠aop=∠acb
∵ob=oc （bc是弦）
∴∠acb=∠obc
∵cb//op
所以∠obc=bop
∴∠aop=∠acb=∠obc=∠bop
又有ob=oa,op=op
∴△aop≌△bop
∴∠obp=∠oap=90°
所以pb⊥ob,pb是圆o的切线.
【不需要bd=2pa的条件】