连结O1A、O1B、O2A、O2B,
∵O1A=O1B（半径相等）,
∴O1在AB的中垂线上（到线段两端距离相等的点在线段的中垂线上）
同理,∵O2A=O2B,
∴O2在AB的中垂线上,
∴O1O2是线段AB的中垂线（两点确定一条直线）
∴AB⊥O1O2