求证:(2cosa-sin2a)/(2cosa+sin2a)=tan^2(45°-a/2)_数学解答

求证:(2cosa-sin2a)/(2cosa+sin2a)=tan^2(45°-a/2)

人气：114 ℃　时间：2020-02-06 09:44:01

解答

基本上都是用倍角公式
左式 = (2cosA - 2sinAcosA) / (2cosA + 2sinAcosA)
= (1 - sinA) / (1 + sinA)
= [1 - cos(90 - A)] / [1 + cos(90 - A)]
= [1 - 1 + 2sin^2*(45 - A/2)] / [1 - 1 - 2cos^2*(45 - A/2)]
= tan^2*(45-A/2)
= 右式