已知梯形的四个顶点为A(2,5),B（2,3）,C(6,3),D(6,7)及直线y=0.5x+b.已知梯形的四个顶点为A(2,5)_数学解答

已知梯形的四个顶点为A(2,5),B（2,3）,C(6,3),D(6,7)及直线y=0.5x+b.
已知梯形的四个顶点为A(2,5),B（2,3）,C(6,3),D(6,7)及直线y=0.5x+b.
问：b为何值时,该直线把梯形ABCD的面积等分?

人气：143 ℃　时间：2020-04-17 15:35:51

解答

把图画出来,可以看出AB和CD分别平行于y轴,BC垂直于y轴,为梯形的高.设直线穿过梯形,交AB于M,交CD于N.则M(2,b+1),N(6,b+3).梯形BCNM面积S1 = (BM+CN)*BC/2 = ((b+1-3)+(b+3-3))*4/2 = 4(b-1)梯形ABCD面积S = (AB+CD)*B...