设a为实数,函数f（x）=x2+|x-a|,（x∈R,a为实数）（1）讨论该函数的奇偶性（2）设a＞1/2,求函数最小值（3）_数学解答

设a为实数,函数f（x）=x2+|x-a|,（x∈R,a为实数）（1）讨论该函数的奇偶性（2）设a＞1/2,求函数
最小值
（3）设a＞0,g（x）=f（x）/x,x∈（0,a],若g（x）在区间（0,a]上是减函数,求a的取值范围.

人气：492 ℃　时间：2020-03-20 17:09:06

解答

1）a=0时f(x)=x^2+|x|,显然为偶函数.a≠0时,f(-x)=x^2+|x+a|≠x^2+|x-a|,因此不是偶函数f(-x)+f(x)=2x^2+|x+a|+|x-a|≠0,因此也不是奇函数即a≠0时为非奇非偶函数2）x>=a>1/2时,有f(x)=x^2+x-a=(x+1/2)^2-a-1/4,对称...就是两数相减，如果大于0，则表示前者大呀