设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=3 1.判断函数_数学解答

设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=3 1.判断函数的奇偶性,且
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人气：259 ℃　时间：2019-10-18 02:53:55

解答

你的题目问题只有判断奇偶性
由于f(x+y)=f(x)+f(y),故有f(0)=2f（0）所以f（0）=0
f(x+y)=f(x)+f(-x),令y=-x,f(0)=f(x)+f(-x)=0
所以
f(x)=-f(-x)故为奇函数